eğim nasıl bulunur ne demek?

Eğim Nasıl Bulunur?

Eğim, bir doğrunun yatay düzlemle yaptığı açının ölçüsüdür ve genellikle "m" harfi ile gösterilir. Temel olarak bir doğrunun ne kadar dik olduğunu veya ne kadar eğimli olduğunu ifade eder. Eğim, matematik, fizik, mühendislik ve grafik gibi birçok alanda kullanılır. Eğim bulmanın farklı yöntemleri vardır, işte en yaygın olanları:

1. İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi

Eğer doğrunun üzerindeki iki farklı nokta biliniyorsa, eğimi aşağıdaki formülle kolayca bulabiliriz:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Burada:

• (x₁, y₁) ve (x₂, y₂) doğrunun üzerindeki iki farklı noktanın koordinatlarıdır.
• y₂ - y₁ , y koordinatlarındaki değişimi (dikey değişim) temsil eder. Buna yükseklik de denir.
• x₂ - x₁ , x koordinatlarındaki değişimi (yatay değişim) temsil eder. Buna taban da denir.
• Eğim, yükseklik'in taban'a oranıdır.

2. Doğru Denklemi Biliniyorsa Eğim

Doğru denklemi y = mx + b şeklinde verilmişse, bu denklemde "m" eğimi temsil eder. Örneğin, y = 2x + 3 denkleminde eğim 2'dir. Bu denkleme doğru denklemi denir.

3. Açı Biliniyorsa Eğim

Doğrunun x ekseni ile yaptığı pozitif yönlü açı (θ) biliniyorsa, eğim açının tanjantı (tan θ) alınarak bulunur:

m = tan(θ)

Burada θ, açının radyan veya derece cinsinden değeridir.

Eğim Hakkında Önemli Notlar

• Eğim pozitif ise doğru yukarı doğru yükselir (sağa doğru).
• Eğim negatif ise doğru aşağı doğru iner (sağa doğru).
• Eğim sıfır ise doğru yataydır (x eksenine paraleldir).
• Eğim tanımsız ise doğru dikeydir (y eksenine paraleldir). Bu durumda payda sıfır olur.
• Paralel doğruların eğimleri eşittir.
• Dik doğruların eğimlerinin çarpımı -1'dir.